BREUKEN – DOELEN
Herkennen en benoemen van veel voorkomende breuken uit het dagelijks leven (kwartier, halve liter, halve meter, anderhalf uur, drie kwartier, breuken in recepten)
- Verschijningsvormen: helft en een kwart in verschillende situaties (◊)
- Betekenis van een breuk in een context (◊)
Her)kennen van de schrijfwijze en uitspraak van benoemde stambreuken in situaties zoals $latex \frac{1}{3}$ appel, $latex \frac{1}{5}$ e deel van een reep, etc.
- In woorden (een derde)
- met getalsymbolen ( $latex \frac{1}{3}$ , breuknotatie onder elkaar)
(Her)kennen van de schrijfwijze en uitspraak van benoemde niet-stambreuken in situaties zoals $latex \frac{3}{5}$ e deel van een reep en 1$latex \frac{2}{3}$ e stokbrood, etc.
- in woorden (twee derde)
- met getalsymbolen ( $latex \frac{2}{3}$ , breuknotatie onder elkaar)
Een vijfde deel van alle Nederlanders korter schrijven als ‘ deel van …’.
Teller en noemer kunnen benoemen
- Ook de breukstreep
DOEL 2: BESCHRIJVEN VAN EEN DEEL VAN EEN GEHEEL MET EEN BREUK
Verdelen van een strook (of cirkel) en benoemen van de delen als breuk
- Eerlijk verdelen in gelijke stukken
- Relatie tussen verdelen en de delen: als je een strook in tweeën verdeelt, dan zijn de stukken groter dan als je ze in vieren verdeelt
- Als je een strook of cirkel in vieren verdeelt en er 1 stuk van neemt, noemen we dat een kwart ( $latex \frac{1}{4}$ ) strook of cirkel (noteren met horizontale breukstreep).
- Doen: vouwen, snijden, tekenen en inkleuren
- Ook andere vormen zoals een vierkant
Complement kunnen bepalen (◊)
- $latex \frac{1}{3}$ e deel is opgegeten, welk deel is nog over?
- Aanvullen tot 1
Kunnen interpreteren van breuken in termen van verdeel- en breekhandelingen
- $latex \frac{3}{8}$ e pizza houdt in: je verdeelt de pizza in 8 gelijke delen en neemt er daar 3 van
- 1 $latex \frac{2}{3}$ e reep houdt in: je hebt 1 hele reep en nog 2 stukken van een in drieen verdeelde reep
- Denk ook aan het verdelen van cake, ontbijtkoek, eierkoeken, etc.
Begrijpen dat een breuk de uitkomst van een deling is (alleen handelend met stambreuken!)
- Een pizza verdelen met z’n drieën: 1 : 3 = $latex \frac{1}{3}$ e pizza
- Deelsituaties gerelateerd aan dagelijkse situaties
DOEL 3: ELEMENTAIRE BREUKEN KUNNEN VERGELIJKEN, ORDENEN EN PLAATSEN OP DE GETALLENLIJN
Veel voorkomende breuken vergelijken (handelend!)
- Wat is meer: $latex \frac{1}{2}$ e liter of $latex \frac{1}{4}$ e liter? $latex \frac{1}{4}$ e banketstaaf of $latex \frac{1}{8}$ e banketstaaf? $latex \frac{1}{5}$ e pizza of $latex \frac{1}{6}$ e pizza?
- Gebruik van stroken als verklaring
Veel voorkomende breuken vergelijken door gelijknamig te maken met de strook als ondersteuning
- bv materiaal of een model: $latex \frac{1}{2}$ e meter vgl met $latex \frac{1}{4}$ e meter
Veel voorkomende breuken vergelijken door te ordenen en te plaatsen op een getallenlijn
- Waar ligt $latex \frac{1}{2}$ meter op de (getallen) lijn tussen 0 en 1 meter? En $latex \frac{3}{4}$ meter? en $latex \frac{1}{10}$ meter?
- Ook op bijv. een maatbeker (schaallijn)
- Koppelen aan deel van een geheel
- Ook breuken groter dan 1
Gelijkwaardigheid van breuken bepalen (handelend met concreet materiaal, een strook of getallenlijn)
- Hele, halve en kwarten met elkaar vergelijken: hoeveel kwarten passen er in een hele?
- $latex \frac{1}{2}$ is even groot als $latex \frac{2}{4}$ en als $latex \frac{3}{6}$
DOEL 4: DEEL VAN EEN HOEVEELHEID KUNNEN BETALEN
Deel van een hoeveelheid kunnen bepalen.
- In dagelijkse situaties, met eenvoudige getallen en met behulp van een strook
- Hoeveel is $latex \frac{1}{4}$ e van een blaadje van 12 centimeter?. Met ondersteuning van de strook
Bepalen van een deel van een hoeveelheid in andere meetsituaties (stambreuken)
- Met de keuze van de getallen rekening houden met onderliggende rekenvaardigheid (mooie getallen).
- Praktische situaties en met denkpapier
- $latex \frac{1}{2}$ e deel van 10 (l)
- $latex \frac{1}{4}$ e deel van de klas (28 kinderen)
- $latex \frac{1}{3}$ e deel van 12 euro
Deel van een geheel met een waarde (stambreuken)
- Als de hele taart 12 euro kost, hoeveel kost dan een halve taart?
DOEL 5: TAAL VAN VERHOUDINGEN KENNEN
Kennen van de taal van de verhoudingen
- 1 van de 5 leerlingen heeft bruine ogen
- Niet: 2 op de 3
DOEL 6: EENVOUDIGE VERHOUDINGSPROBLEMEN OPLOSSEN
Oplossen van een verhoudingsprobleem:
- 2 broodjes kosten 3 euro, hoeveel kosten 8 broodjes?
- Niet met de verhoudingstabel, maar gestructureerd noteren.
DOEL 7: EENVOUDIGE RELATIES TUSSEN BREUKEN, KOMMAGETALLEN EN PROCENTEN HERKENNEN
Van de meest voorkomende breuken het bijbehorende kommagetal kennen
- $latex \frac{1}{2}$ en 0,5
- $latex \frac{1}{4}$ en 0,25
- $latex \frac{3}{4}$ en 0,75
- $latex \frac{1}{10}$ en 0,1 (indien mogelijk)
- $latex \frac{1}{100}$ en 0,01 (indien mogelijk)
De samenhang tussen de meest voorkomende breuken, kommagetallen en procenten kennen.
- 50% nemen is hetzelfde als ‘de helft nemen’ en hetzelfde als ‘delen door 2’.
- $latex \frac{1}{2}$ = 0,5 = 50%
- $latex \frac{1}{4}$ = 0,25 = 25% = 1 op de 4 = een kwart
- $latex \frac{3}{4}$ = 0,75 = 75%
- $latex \frac{1}{10}$ = 0,10 = 10% (indien mogelijk)
- $latex \frac{1}{100}$ = 0,01 = 1% (indien mogelijk)
DOEL 8: OPTELLEN EN AFTREKKEN VAN VEEL VOORKOMENDE GELIJKNAMIGE BREUKEN BINNEN EEN BETEKENISVOLLE SITUATIE
Eenvoudige breuken in relatie tot andere breuken zien (een breuk als een knooppunt in een netwerk van relaties).
- Met strook als ondersteuning
- $latex \frac{1}{4}$ stokbrood zien als 3 keer $latex \frac{1}{4}$ stokbrood
- $latex \frac{3}{4}$ stokbrood zien als $latex \frac{1}{2}$ + $latex \frac{1}{4}$
- $latex \frac{3}{4}$ stokbrood zien als 1 – $latex \frac{1}{4}$ stokbrood
‘Helen’ uit een breuk halen
- In betekenisvolle situaties doen (handelen).
- Je koopt 8 stukken van $latex \frac{1}{4}$ pizza, hoeveel hele pizza’s heb je dan?
Optellen en aftrekken van eenvoudige gelijknamige breuken
- Benoemen en concretiseren
- $latex \frac{1}{4}$ stokbrood + $latex \frac{3}{4}$ stokbrood
- 1 pizza – $latex \frac{2}{3}$ pizza
DOEL 9: INFORMEEL VERMENIGVULDIGEN EN DELEN MET BREUKEN
Vermenigvuldigen en delen in concrete situaties
- Tekenen of met een strook.
- Hoeveel pakjes drinken van $latex \frac{1}{4}$ liter is evenveel als 1 $latex \frac{1}{2}$ liter?
- Hoeveel pakjes slagroom van $latex \frac{1}{8}$ liter moet ik kopen als ik 1 liter nodig heb?